Calcule
, para o campo vetorial
ao longo da curva
de
até
.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo de
onde
e é a curva dada por
de
até
.
Identificamos que, se for conservativo, podemos usar um potencial
e basta avaliar
nos extremos da curva.
e
Identificamos que, se
Passo 2
Verificamos a conservatividade comparando
Calculemos
Como
, o campo é conservativo em todo
.
Passo 3
Procuramos uma função potencial
tal que
Integrando em
,
onde
é função a determinar. Agora impomos
de onde
e, sem perda,
. Assim
Passo 4
Usamos o Teorema Fundamental para campos conservativos:
Aqui
e
. Calculamos
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