Calcule:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa expressão:
. Isso envolve números complexos na forma polar. Para resolver, vamos precisar usar as propriedades de potenciação e divisão de números na forma polar.
Passo 2
Primeiro, vamos lidar com a parte do numerador:
. Existe uma regra que diz que quando você eleva um número na forma polar a uma potência, você eleva o módulo à potência e multiplica o ângulo por essa potência. Ou seja:
Aplicando isso aqui:
Passo 3
Agora, vamos resolver a parte do denominador:
. Usamos a mesma regra da potenciação:
Passo 4
Agora, vamos dividir os dois resultados que obtivemos. Quando você divide dois números na forma polar, você divide os módulos e subtrai os ângulos:
Aplicando isso nos nossos valores:
Passo 5
Normalmente, preferimos ângulos positivos, então vamos ajustar
adicionando
para ficar dentro de um círculo completo:
Então, a expressão fica: