) Calcule e compare a densidade linear das direções [110] e [111] para BCC.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a densidade linear (número de centros atômicos por unidade de comprimento) ao longo das direções
e
num cristal cúbico de corpo centrado (BCC). Vamos usar a definição:
Passo 2
Para
: o vetor de rede associado vai de
a
em coordenadas de rede, com comprimento
Os centros atômicos sobre esse segmento são apenas os dois átomos de canto em suas extremidades. Logo,
Passo 3
Para
: o vetor vai de
a
, com comprimento
Os centros atômicos sobre esse segmento são: os dois de canto nas extremidades e o átomo do corpo no ponto
. Total de 3 átomos. Assim,
Passo 4
Comparando,
e como
, segue que
.