Calcule a composição percentual em massa do sulfato de alumínio, \mathrm{Al}_{2}\left(\mathrm{SO}_{4}\right)_{3}.

Passo 1

O enunciado pede: calcular a composição percentual em massa do sulfato de alumínio, \mathrm{Al}_{2}\left(\mathrm{SO}_{4}\right)_{3}.
Informações relevantes que temos diretamente da fórmula:
  • há átomos de alumínio, enxofre e oxigênio na molécula;
  • da fórmula vemos exatamente quantos átomos de cada elemento existem na unidade formula: \mathrm{Al}_{2}\left(\mathrm{SO}_{4}\right)_{3}.

Passo 2

Contar quantos átomos de cada elemento há numa fórmula unitária — isso vem da interpretação direta da fórmula química:
  • Alumínio: há 2 átomos de alumínio (índice em \mathrm{Al}_{2}).
  • Enxofre: cada grupo \mathrm{SO}_{4} tem 1 átomo de enxofre e há 3 desses grupos, portanto há 3 átomos de enxofre.
  • Oxigênio: cada \mathrm{SO}_{4} tem 4 átomos de oxigênio e há 3 grupos, portanto há 4\times 3 = 12 átomos de oxigênio.
Resumo dos números de átomos:
\text{Al: }2,\qquad \text{S: }3,\qquad \text{O: }12.

Passo 3

Explicar o que é massa molar e pegar as massas atômicas: a massa molar (ou massa fórmula) é a soma das massas atômicas de todos os átomos presentes na fórmula, expressa em \mathrm{g/mol}. Usarei valores típicos da tabela periódica (arredondados com duas casas decimais):
\text{massa atômica de Al} = 26{,}98\\ \mathrm{g/mol}, \qquad \text{massa atômica de S} = 32{,}06\\ \mathrm{g/mol}, \qquad \text{massa atômica de O} = 16{,}00\\ \mathrm{g/mol}.ôôô
Agora calculo a massa total (massa molar) de \mathrm{Al}_{2}\left(\mathrm{SO}_{4}\right)_{3} somando as contribuições de cada elemento:
\begin{aligned} M(\mathrm{Al}_{2}(\mathrm{SO}_{4})_{3}) &= 2\cdot 26{,}98 + 3\cdot 32{,}06 + 12\cdot 16{,}00\\[4pt] &= 53{,}96 + 96{,}18 + 192{,}00\\[4pt] &= 342{,}14\\ \mathrm{g/mol}. \end{aligned}]

Passo 4

Definir percentagem em massa e aplicar: a composição percentual em massa de um elemento é a fração da massa total do composto devida a esse elemento, multiplicada por 100\%. A fórmula é
\%\text{(massa de X)} = \frac{\text{massa de X na fórmula}}{\text{massa molar do composto}}\times 100\%.ó
Calculo a massa de cada elemento na fórmula (já fizemos parcialmente acima):
\text{massa de Al na fórmula} = 2\cdot 26{,}98 = 53{,}96\\ \mathrm{g/mol},ó
\text{massa de S na fórmula} = 3\cdot 32{,}06 = 96{,}18\\ \mathrm{g/mol},ó
\text{massa de O na fórmula} = 12\cdot 16{,}00 = 192{,}00\\ \mathrm{g/mol}.ó
Agora aplico a fórmula da percentagem para cada elemento:
Para o alumínio:
\%\mathrm{Al} = \frac{53{,}96}{342{,}14}\times 100\% = 15{,}77\%.
Para o enxofre:
\%\mathrm{S} = \frac{96{,}18}{342{,}14}\times 100\% = 28{,}11\%.
Para o oxigénio:
\%\mathrm{O} = \frac{192{,}00}{342{,}14}\times 100\% = 56{,}12\%.

Passo 5

Verificação rápida: as percentagens devem somar aproximadamente 100\%. Somando os valores obtidos:
15{,}77\% + 28{,}11\% + 56{,}12\% = 100{,}00\%.
Está coerente — ótimo. Dica prática para a prova: conte primeiro os átomos, pegue as massas atômicas na tabela periódica com duas casas decimais, calcule a massa molar e depois faça a fração para cada elemento; em problemas sem calculadora, mantenha frações até o fim e arredonde só no último passo.

Resposta

\mathrm{Al}: 15{,}77\%
\mathrm{S}: 28{,}11\%
\mathrm{O}: 56{,}12\%

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