Um composto tem 85,71% de carbono e 14,29% de hidrogênio, com massa molar de
. Determine sua fórmula molecular.
Passo 1
O que o enunciado pede e o que foi dado:
- Pede: determinar a fórmula molecular do composto (a fórmula com a quantidade real de átomos por molécula).
- Dados fornecidos:
- Composição percentual:
de carbono e de hidrogênio. - Massa molar (massa molar molecular):
.
- Composição percentual:
Observação útil para organizar a resolução: como os percentuais somam
, o composto contém apenas C e H (é um hidrocarboneto). A estratégia será (i) obter a fórmula empírica (menor razão inteira entre átomos) a partir das porcentagens e (ii) a partir da massa molar determinar quantas vezes a fórmula empírica cabe na fórmula molecular.
Passo 2
Converter percentuais em massas assumindo
de amostra (truque padrão que simplifica contas):
- Se a amostra fosse
, haveria de carbono e de hidrogênio. - Escrevendo em notação matemática:
e .
Explicação rápida do porquê: porcentagem é por cento; tomar 100 g transforma diretamente percentagens em gramas, sem alterar as razões em mols que vamos calcular a seguir.
Passo 3
Converter massas em número de mols usando massas atômicas aproximadas (mais simples na prova): usar
e
.
Calcular mols de cada elemento:
Explicação do conceito: dividir a massa de cada elemento pela sua massa molar dá a quantidade em mols — que é proporcional ao número de átomos. Para obter a fórmula empírica precisamos da razão entre esses números de mols.
Passo 4
Determinar a razão mais simples entre
e
. Dividir ambos pelo menor dos dois valores (a técnica padrão):
O menor é
. Então
Portanto a razão molar mais simples é
para
. Isso nos dá a fórmula empírica:
Explicação didática: a fórmula empírica é a menor razão inteira entre átomos. Quando a divisão produz números quase inteiros (como aqui 1,00 e 2,00) aceitamo-los como inteiros; se desse algo como 1,5 ou 1,33 haveríamos multiplicado toda a razão por 2 ou 3 para obter inteiros.
Passo 5
Calcular a massa molar da fórmula empírica (massa empírica), somando as massas atômicas conforme os subscritos:
Explicação: a massa molar da fórmula empírica é quanto pesa um “mol” da unidade empírica
. Para encontrar quantas unidades empíricas cabem na molécula real, divide-se a massa molar molecular dada pela massa empírica.
Passo 6
Determinar o fator multiplicador
entre a massa molar real e a massa da fórmula empírica:
Isso significa que a fórmula molecular tem 4 vezes os átomos da fórmula empírica.
Passo 7
Multiplicar os subscritos da fórmula empírica por
:
Passo 8
Checagem rápida (controle de erro): calcular percentuais a partir de
.
Massa molar de
:
Percentual de C:
Percentual de H:
Os percentuais conferem com os dados do enunciado, portanto a resposta está consistente.