Um composto tem 40,00 \% \mathrm{C}, 6,71 \% \mathrm{H} e 53,29 \% \mathrm{O}. Determine a fórmula empírica.

Passo 1

O enunciado dá as porcentagens em massa do composto e pede a fórmula empírica. Informações fornecidas:
  • 40{,}00\% de carbono.
  • 6{,}71\% de hidrogênio.
  • 53{,}29\% de oxigênio.
O que se pede:
  • Determinar a fórmula empírica (a menor razão inteira entre os átomos dos elementos).

Passo 2

Estratégia básica (truque prático para provas): assumir uma amostra de 100\\ \mathrm{g}. Assim as porcentagens se tornam massas em gramas diretamente, o que facilita a conversão para mols. Explicação do porquê: a fórmula empírica depende apenas das razões molares entre os elementos, então qualquer quantidade serve; 100\\ \mathrm{g} transforma porcentagens em gramas de forma direta e simples.
Portanto, tomando 100\\ \mathrm{g} de composto:
  • massa de carbono: 40{,}00\\ \mathrm{g}.
  • massa de hidrogênio: 6{,}71\\ \mathrm{g}.
  • massa de oxigênio: 53{,}29\\ \mathrm{g}.

Passo 3

Como converter massa em número de mols: usar a definição de mol
n=\frac{m}{M},
onde n é o número de mols, m é a massa (em gramas) e M é a massa molar do elemento (em \mathrm{g/mol}).
Valores das massas molares (valores práticos usados em prova):
  • M_{\mathrm{C}}=12{,}01\\ \mathrm{g/mol}
  • M_{\mathrm{H}}=1{,}008\\ \mathrm{g/mol}
  • M_{\mathrm{O}}=16{,}00\\ \mathrm{g/mol}

Passo 4

Calcular o número de mols de cada elemento (mostrar contas passo a passo):
Para o carbono:
n_{\mathrm{C}}=\frac{40{,}00\\ \mathrm{g}}{12{,}01\\ \mathrm{g/mol}}=3{,}3306\\ \mathrm{mol}
Para o hidrogênio:
n_{\mathrm{H}}=\frac{6{,}71\\ \mathrm{g}}{1{,}008\\ \mathrm{g/mol}}=6{,}6563\\ \mathrm{mol}
Para o oxigênio:
n_{\mathrm{O}}=\frac{53{,}29\\ \mathrm{g}}{16{,}00\\ \mathrm{g/mol}}=3{,}3306\\ \mathrm{mol}
Observação didática: vê-se que n_{\mathrm{C}} e n_{\mathrm{O}} deram o mesmo valor numérico (com pequena diferença de arredondamento), e n_{\mathrm{H}} é aproximadamente o dobro disso.

Passo 5

Encontrar as razões molares relativas: dividir todos os números de mols pelo menor valor encontrado (para obter a menor razão inteira).
Menor número de mols aqui é n_{\mathrm{C}}=3{,}3306\\ \mathrm{mol} (praticamente igual ao de oxigênio). Dividindo:
\frac{n_{\mathrm{C}}}{n_{\mathrm{C}}}=\frac{3{,}3306}{3{,}3306}=1{,}0000
\frac{n_{\mathrm{H}}}{n_{\mathrm{C}}}=\frac{6{,}6563}{3{,}3306}=2{,}0000
\frac{n_{\mathrm{O}}}{n_{\mathrm{C}}}=\frac{3{,}3306}{3{,}3306}=1{,}0000
Portanto as razões molares (valores reais obtidos) são:
  • C: 1{,}0000
  • H: 2{,}0000
  • O: 1{,}0000

Passo 6

Interpretação e arredondamento para inteiros: os números estão muito próximos de inteiros exatos ( 1, 2, 1), então a menor razão inteira entre átomos é 1:2:1. Regra prática para provas: se um valor estiver dentro de aproximadamente \pm 0{,}1 de um inteiro, arredonda-se para esse inteiro; se aparecer algo como 1{,}50, multiplica-se todas as razões por 2 (ou outro fator pequeno) até obter inteiros.

Passo 7

Resumo do procedimento que você pode aplicar rápido na prova:
  • Assuma 100\\ \mathrm{g} para transformar porcentagem em massa.
  • Converta massa \to mols usando n=\dfrac{m}{M}.
  • Divida todos os mols pelo menor valor para obter razões relativas.
  • Arredonde para inteiros; se precisar, multiplique por 2, 3 etc. quando as razões forem frações simples (como 1{,}5, 0{,}67, etc.).
  • A fórmula empírica corresponde às menores razões inteiras obtidas.

Resposta

\mathrm{CH_2O}

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