Calcule o comprimento do arco da curva
dadas abaixo:
, com
.
Passo 1
O enunciado pede o comprimento do arco da curva
definida por
no intervalo
. O conteúdo principal aqui é a fórmula do comprimento de arco de uma função
:
Passo 2
Vamos calcular a derivada de
. Como
temos
Passo 3
Substituímos
na fórmula de comprimento de arco:
Passo 4
Como checagem rápida, note que a curva é uma reta de
até
. A distância entre esses pontos é
confirmando o resultado.