Calcule o comprimento do arco das seguintes curvas.
6a) .
6b) .
6c) .
6d) .
6e) .
6f) .
Passo 1
O enunciado pede para calcular o comprimento de arco de várias curvas, algumas dadas por uma função y=f(x) e outras por parametrizações γ(t). Para curvas y=f(x) usamos a fórmula e para curvas paramétricas γ(t) em usamos . Vamos precisar derivar a função ou cada componente da parametrização e calcular a norma do vetor derivada.
Passo 2
6a) Para y=x³ em [0,2], derivamos f’(x)=3x² e portanto