Calcule o comprimento da curva
dada por:
dada por
.
Passo 1
Estamos com uma curva parametrizada
dada por
. O objetivo é calcular o comprimento de arco dessa curva usando conceitos de cálculo de curvas no espaço: vamos precisar da definição de comprimento
, calcular a derivada
e em seguida a norma
.
Passo 2
Aplicando a definição de derivada componente a componente obtemos
Agora calculamos a norma da velocidade:
já que
em
.
Passo 3
O comprimento de arco é então