Calcule o comprimento da curva
dada por:
dada por
.
Passo 1
Resumo do enunciado: calcular o comprimento da curva
definida por
. O conteúdo é comprimento de curva paramétrica e vamos precisar da fórmula
Passo 2
Calculamos
; como
, temos
. Logo
Passo 3
Substituindo na fórmula do comprimento, obtemos
Passo 4
Para calcular
, usamos a primitiva conhecida
Passo 5
Aplicamos os limites de 1 a
:
Passo 6
Avaliamos em
e em
, obtendo
Passo 7
Como
, simplificamos o termo logarítmico e chegamos a