Calcule o comprimento das curvas dadas no intervalo dado.
.
Passo 1
O enunciado pede o comprimento de arco da curva
usando o conteúdo de comprimento de curva no plano, cuja fórmula geral é
Passo 2
Calculamos a derivada
:
Passo 3
Substituímos em
O radicando não se reduz a quadrado perfeito, então não há primitiva elementar simples.
Passo 4
Para obter um valor numérico, aplicamos, por exemplo, a regra de Simpson com partição uniforme em
. Avaliando
em pontos equiespaçados e somando conforme Simpson, chega-se a