Calcule o comprimento de onda de de Broglie para cada um dos seguintes casos:
Uma bola de boliche de 3,7 kg rolando em uma rampa a 2,0 m / s.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz: “Calcule o comprimento de onda de de Broglie de uma bola de boliche de massa 3,7 kg que anda a 2,0 m/s”. Isso é conteúdo de mecânica quântica básica – mais especificamente, a ideia de Louis de Broglie de associar onda a qualquer partícula. Pra resolver, vamos precisar da fórmula
lambda = hp
onde é a constante de Planck e o momento linear da bola ( ).

Passo 2

Primeiro, lembra do que é momento linear? É simplesmente massa vezes velocidade:
p = m times v
Isso dá a “força” do movimento. Na nossa bola de boliche, p = 3,7 times 2,0 = 7,4 kgcdot m/s e . Então

Passo 3

Agora a ideia de de Broglie: toda partícula tem uma onda associada, de comprimento de onda
lambda = hp
A constante de Planck vale .

Passo 4

Bora substituir:
lambda = 6,626times10^-34 Jcdot s7,4 kgcdot m/s
Repara que , então as unidades batem e sobra metro.

Passo 5

É só calcular:
lambda = 6,626times10^-347,4 approx 0,895!times10^-34 = 8,95times10^-35 m

Resposta

boxedlambda approx 9,0times10^-35 m

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