Calcule o comprimento de onda de de Broglie para cada um dos seguintes casos:
Uma bola de boliche de
rolando em uma rampa a
.
Uma bola de boliche de
Passo 1
Beleza, o enunciado diz: “Calcule o comprimento de onda de de Broglie de uma bola de boliche de massa 3,7 kg que anda a 2,0 m/s”. Isso é conteúdo de mecânica quântica básica – mais especificamente, a ideia de Louis de Broglie de associar onda a qualquer partícula. Pra resolver, vamos precisar da fórmula
onde
é a constante de Planck e
o momento linear da bola (
).
Passo 2
Primeiro, lembra do que é momento linear? É simplesmente massa vezes velocidade:
Isso dá a “força” do movimento. Na nossa bola de boliche,
e
. Então
Passo 3
Agora a ideia de de Broglie: toda partícula tem uma onda associada, de comprimento de onda
A constante de Planck vale
.
Passo 4
Bora substituir:
Repara que
, então as unidades batem e sobra metro.
Passo 5
É só calcular: