Calcule o comprimento de onda emitido por cada uma das seguintes transições espectrais no átomo de hidrogênio. Que tipo de radiação eletromagnética é emitida em cada caso?
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente calcular o comprimento de onda (λ) da luz que o átomo de hidrogênio emite quando um elétron cai de n=3 pra n=2. Isso envolve conteúdo de espectroscopia atômica, mais exatamente a fórmula de Rydberg para hidrogênio. Para resolver, vamos precisar:
- Da constante de Rydberg para H,
. - Da equação de Rydberg:
.
Passo 2
Antes de mais nada, qual é a teoria?
Quando um elétron num átomo de hidrogênio “cai” de um nível de energia maior pra um menor
, ele emite um fóton cuja energia
é a diferença entre esses níveis. A energia do fóton também é
, e como
, acabamos na famosa fórmula de Rydberg:
Quando um elétron num átomo de hidrogênio “cai” de um nível de energia maior
Aqui,
(nível inicial) e
(nível final).
Passo 3
Agora vamos aplicar a fórmula:
Calculemos a diferença:
.
Então
Então
Passo 4
Pra achar
, invertemos:
Se quisermos em nanômetros (1 nm =
m):
Passo 5
Esse comprimento de onda de 656 nm cai na região visível do espectro e corresponde à cor vermelho-escuro. É justamente a linha H-α da série de Balmer.
Resposta
Comprimento de onda:
.
Tipo de radiação: luz visível (vermelha).
Tipo de radiação: luz visível (vermelha).