Calcule o comprimento de onda de de Broglie para cada um dos seguintes casos:
Um elétron se movendo com 10 % da velocidade da luz.

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra calcular o comprimento de onda de De Broglie de um elétron que se move a 10 % da velocidade da luz.
Conteúdo: física quântica/dualidade onda-partícula.
Vamos usar:
  • Fórmula de De Broglie: .
  • Para isso precisamos do momento , que em regime não‐relativístico é .
  • Valores:
    • Constante de Planck
    • Massa do elétron
    • Velocidade da luz

Passo 2

Primeiro a velocidade do elétron:
v = 0,1,c = 0,1 times 3,00times10^8 ,m/s = 3,00times10^7,m/s
Não é tão alta a ponto de precisar de correção relativística forte (γ≈1,005), então usamos .

Passo 3

Calculando o momento p = m,v = (9,109times10^-31,kg) times (3,00times10^7,m/s) = 2,7327times10^-23,kgcdot m/s :

Passo 4

Agora a onda de De Broglie:
lambda = hp = 6,626times10^-34,Jcdot s2,7327times10^-23,kgcdot m/s approx 2,43times10^-11,m
Aqui lembramos que e simplificamos as unidades.

Resposta

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