Calcule o comprimento de onda emitido por cada uma das seguintes transições espectrais no átomo de hidrogênio. Que tipo de radiação eletromagnética é emitida em cada caso?
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente calcular o comprimento de onda que o átomo de hidrogênio emite quando um elétron cai de 2 para 1. Isso cai no lance de espectroscopia atômica, e vamos usar a fórmula de Rydberg pra onda (λ). Precisamos só da constante de Rydberg para H e de álgebra básica pra isolar λ.
Passo 2
A teoria: quando o elétron muda de nível, ele emite um fóton de energia
ΔE = E₂ − E₁
e essa energia tá relacionada ao comprimento de onda por
ΔE = E₂ − E₁
e essa energia tá relacionada ao comprimento de onda por
Mas a forma mais direta usa a fórmula de Rydberg:
onde
-
-
é o nível final (1) -
é o nível inicial (2)
Passo 3
Substituindo na fórmula:
Logo
Passo 4
Agora a gente inverte pra achar λ:
Passo 5
Esse valor fica na região do ultravioleta, mais precisamente é a linha Lyman-α do hidrogênio.
Resposta
O comprimento de onda é
, e a radiação emitida é ultravioleta (linha Lyman-α).