Questão 4. A velocidade média de um átomo de hélio, à
é
. Qual é o comprimento de onda do átomo de hélio nessa temperatura?
Passo 1
Então, o enunciado pede pra gente achar o comprimento de onda de de Broglie de um átomo de hélio que se move a
a
. Isso cai no conteúdo de mecânica quântica básica (e na física moderna): a ideia do comprimento de onda de de Broglie. Para resolver, a gente vai precisar de:
- A fórmula de de Broglie:
. - Saber que
, momento linear. - O valor da constante de Planck
. - A massa de um átomo de hélio: ≈
, então a gente divide por pra achar a massa de um átomo.
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir a massa de um átomo de hélio em quilogramas.
1 mol de He tem massa .
Como 1 mol tem átomos, cada átomo tem
1 mol de He tem massa
Como 1 mol tem
Aqui a gente dividiu massa molar pela constante de Avogadro pra pegar a massa de um só átomo.
Passo 3
Agora, a fórmula de de Broglie diz que o comprimento de onda é
e o momento
é
. Então
Isso vem da ideia da dualidade onda-partícula: toda partícula com momento
tem associada uma onda de comprimento
.
Passo 4
É só substituir os valores:
-
, -
, -
.
Basta calcular o denominador:
Então