Um corpo de prova de cobre com seção transversal retangular de 15,2 mm times 19,1 mm (0,60 in 30,75 in) é puxado em tração com uma força de 44.500 N (10.000 lbf), produzindo apenas deformação elástica. Calcule a deformação resultante. (R: 1,39 times 10^-3)

Passo 1

Beleza, o exercício tá pedindo pra gente achar a deformação elástica de um “tijolinho” de cobre que tem seção retangular de 15,2 mm × 19,1 mm e é puxado com 44 500 N.
Conteúdo: mecânica dos materiais – mais especificamente tensão normal, módulo de Young (E) e lei de Hooke.
O que precisamos fazer:
  1. Calcular a área da seção transversal.
  2. Encontrar a tensão (σ) que o corpo sofre.
  3. Usar a lei de Hooke (σ = E·ε) para achar a deformação (ε).

Passo 2

Calcular a área da seção transversal.
Como a seção é retangular, basta multiplicar base × altura:
A = b times h
Aqui:
b = 15,2 mm
h = 19,1 mm
Então
A = 15,2,mm times 19,1,mm = 290,32,mm^2
Pra usar no SI, convertemos mm² em m² (1 mm² = 10⁻⁶ m²):
A = 290,32 times 10^-6,m^2 = 2,9032 times 10^-4,m^2

Passo 3

Calcular a tensão normal (σ).
Tensão é força por área:
sigma = FA
Onde F = 44 500 N e A = 2,9032×10⁻⁴ m².
Substituindo:
sigma = 44,5002,9032times10^-4 approx 1,533times10^8,Pa = 153,3,MPa

Passo 4

Calcular a deformação elástica (ε) pela lei de Hooke.
Lei de Hooke diz que, na região elástica,
sigma = E ,varepsilon
Logo
varepsilon = sigmaE
Para cobre, o módulo de Young vale aproximadamente E = 110,GPa = 110times10^9,Pa.
Então
varepsilon = 1,533times10^8,Pa110times10^9,Pa approx 1,393times10^-3

Resposta

A deformação resultante é aproximadamente
boxed1,39times10^-3

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