Calcule o comprimento de onda de um próton com uma energia cinética de 4,5 keV.
Passo 1
Beleza, o enunciado tá pedindo o comprimento de onda de um próton que tem energia cinética de 4,5 keV. Isso é um problema de dualidade onda-partícula, usando a relação de Broglie λ = h/p.
Para resolver, vamos precisar:
Para resolver, vamos precisar:
- Converter a energia de keV para joules;
- Usar a fórmula do momento de uma partícula não-relativística, p = √(2mK);
- Calcular λ = h/p.
Passo 2
Converter energia cinética K de keV para joules.
– Sabendo que 1 eV = 1,602×10⁻¹⁹ J, então:
– Sabendo que 1 eV = 1,602×10⁻¹⁹ J, então:
Passo 3
Calcular o momento p do próton não-relativístico:
Aqui m (massa do próton) = 1,673×10⁻²⁷ kg e K = 7,209×10⁻¹⁶ J.
Então
Então
Passo 4
Aplicar a relação de Broglie
onde h (constante de Planck) = 6,626×10⁻³⁴ J·s.
Substituindo:
Substituindo:
Resposta
O comprimento de onda do próton é aproximadamente