Calcule o comprimento de onda da radiância espectral máxima e identifique a regiào do espectro eletromagnético a que ele pertence em cada um dos seguintes casos: Em todos os casos, suponha condições idênticas à da radiação de uma cavidade.
(c) O filamento de uma lâmpada de tungstênio, a 1.800 K .

Passo 1

O enunciado pede para calcular o comprimento de onda no qual a radiância espectral de um corpo negro emite seu pico máximo quando a temperatura do filamento de tungstênio é T = 1\,800\\ \mathrm{K}. Em seguida, identificar em que parte do espectro eletromagnético esse pico se encontra. Vamos usar a Lei de Deslocamento de Wien.

Passo 2

A Lei de Deslocamento de Wien diz que o comprimento de onda do pico de emissão satisfaz
\lambda_{\max} \;=\;\frac{b}{T}
onde b é a constante de Wien, numericamente
b = 2{,}898\times10^{-3}\,\mathrm{m\;K}.

Passo 3

Substituindo T = 1\,800\\ \mathrm{K} na fórmula, obtemos
\lambda_{\max} = \frac{2{,}898\times10^{-3}}{1\,800} \approx 1{,}61\times10^{-6}\,\mathrm{m} = 1{,}61\,\mu\mathrm{m}.

Passo 4

O valor \lambda_{\max}\approx1{,}61\,\mu\mathrm{m} está na faixa do infravermelho (região de comprimentos de onda maiores que 0{,}75\,\mu\mathrm{m}).

Resposta

\lambda_{\max}\approx1{,}61\,\mu\mathrm{m}.
Pertence à região infravermelha do espectro eletromagnético.

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