Os físicos que trabalham com baixas temperaturas não consideram a temperatura de
como sendo particularmente baixa. Nesta temperatura, qual seria o comprimento de onda correspondente à radiância espectral máxima de uma cavidade? A que região do espectro eletromagnético pertenceria esta radiação? Que dificuldades práticas seriam encontradas na operação de um radiador de cavidade nessa temperatura tão baixa?
Passo 1
O enunciado pede que, para uma cavidade num “corpo negro” à temperatura de
(isto é,
), a gente encontre
- o comprimento de onda
em que a emissão é máxima, - a que região do espectro eletromagnético isso corresponde,
- quais dificuldades práticas existem para construir e operar um radiador de cavidade nessa temperatura tão baixa.
O conteúdo principal que vamos usar é a Lei de Deslocamento de Wien para corpos negros e conceitos básicos de radiação térmica.
Passo 2
A Lei de Wien diz que
onde
.
Logo, basta isolar :
Logo, basta isolar
Passo 3
Um comprimento de onda de cerca de
corresponde a uma frequência
ou seja, estamos na faixa de rádio bem longo (VHF/UHF), longe do infravermelho ou da micro-onda tradicional.
Passo 4
As principais dificuldades práticas são:
– A potência emitida por um corpo negro escala como . A
a emissão é absurdamente fraca, quase abaixo do ruído de fundo, exigindo detectores super-sensíveis e antenas enormes.
– Para manter a cavidade a num regime estacionário é preciso refrigeradores de diluição ou de núcleo nuclear, que são complexos e caros.
– A cavidade ideal de corpo negro precisa ter dimensões comparáveis ou maiores que (várias dezenas de centímetros a metros), o que torna o conjunto volumoso.
– Ruído térmico de condutores e do ambiente externo, além de interferências de rádio, competem com o sinal e obrigam blindagens rigorosas e baixíssimo nível de ruído eletrônico.
– A potência emitida por um corpo negro escala como
– Para manter a cavidade a
– A cavidade ideal de corpo negro precisa ter dimensões comparáveis ou maiores que
– Ruído térmico de condutores e do ambiente externo, além de interferências de rádio, competem com o sinal e obrigam blindagens rigorosas e baixíssimo nível de ruído eletrônico.
Resposta
Comprimento de onda de pico:
.
Região do espectro: ondas de rádio (VHF/UHF).
Dificuldades: emissão termicamente muito fraca ( ), necessidade de criogenia avançada (diluição), cavidade grande em relação a
, e supressão de ruído e interferências.
Região do espectro: ondas de rádio (VHF/UHF).
Dificuldades: emissão termicamente muito fraca (