Calcule o comprimento das seguintes curvas dadas na forma polar:
(b)
(b)
Passo 1
O enunciado pede o comprimento da curva dada em coordenadas polares por
O conteúdo que vamos usar é a fórmula do comprimento em coordenadas polares:
Passo 2
Calculamos a derivada de
em relação a
:
Então
Passo 3
Fatorando
,
Logo a raiz fica
Passo 4
O comprimento é
Resposta
O comprimento da curva é
.