Calcule o comprimento das seguintes curvas dadas na forma polar:
(f)
(f)
Passo 1
O enunciado pede o comprimento de arco da curva em coordenadas polares
O conteúdo é cálculo de comprimento em forma polar, para o qual usamos
Passo 2
Calculando a derivada de
:
Multiplicando por 3:
Passo 3
Agora o radicando:
Como em
temos
,
Passo 4
Substituindo em
fazer
,
, limites
e
:
Resposta
O comprimento da curva é
.