Calcule o comprimento das seguintes curvas dadas na forma polar:
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado pede o comprimento da curva em coordenadas polares dada por
para
. Vamos usar a fórmula do comprimento de arco em polares.
Passo 2
A fórmula geral é
Aqui temos
, então
Logo
e a raiz é constante:
.
Passo 3
Substituindo na integral,