Calcule os comprimentos das seguintes curvas:
.
Passo 1
O enunciado pede o comprimento da curva paramétrica
para
.
O conteúdo envolve o cálculo de comprimento de curva via a integral do módulo da derivada .
O conteúdo envolve o cálculo de comprimento de curva via a integral do módulo da derivada
Passo 2
Primeiro derivamos componente a componente:
logo
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Passo 3
O comprimento
é dado por