Calcule o comutador
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular o comutador
. Estamos no contexto da mecânica quântica, onde
é o operador posição e
é o operador momento canônico. Para resolver, vamos aplicar o comutador a uma função de onda arbitrária
.
Passo 2
Calculemos primeiro
. Como
, temos
Passo 3
Agora calculemos
. Usando
, obtemos
Passo 4
O comutador age assim:
Passo 5
Como isso vale para qualquer
, concluímos que