6 Calcule a concentração de elétrons e buracos e o potencial químico de um cristal de silício dopado com
átomos
de
, à temperatura de
. O semicondutor obtido é do tipo P ou N ?
Passo 1
O enunciado pede para um cristal de silício dopado com Ga à concentração de
e sem doadores
, à temperatura
, calcular as concentrações de elétrons
e buracos
em equilíbrio, e determinar o potencial químico (nível de Fermi)
. Vamos usar como ferramentas principais a lei da massa de ação e a relação entre nível de Fermi e concentração de portadores.
Passo 2
Como o Ga é um aceitador no silício, ele captura elétrons e gera buracos. Logo é semicondutor do tipo P. Em regime não degenerado, assumimos
e
.
Passo 3
A lei da massa de ação diz
onde
é a concentração intrínseca. Para silício a
a
vale cerca de
. A 290,K vamos aproximar o mesmo valor, pois a variação é pequena.
Passo 4
Como é tipo P,
. Então
Passo 5
Para o potencial químico, usamos a relação para não degenerados entre o nível de Fermi
e o nível intrínseco
:
Como
em eV a 290,K é
então
Resposta
Concentração de elétrons:
Concentração de buracos:
Potencial químico:
Tipo de semicondutor: P
Concentração de buracos:
Potencial químico:
Tipo de semicondutor: P