7 Calcule a condutividade e a resistividade do Silício a
em duas situações: i) intrínseco, ii) dopado com
átomos
de
(fósforo). Os portadores majoritários serão elétrons ou lacunas no semicondutor dopado?
Passo 1
O enunciado pede a condutividade e a resistividade do silício a 300 K em dois casos (intrínseco e dopado com fósforo a 2×10^17 cm⁻³) e ainda identificar o tipo de portador majoritário no dopado. Vamos usar a teoria de semicondutores básicos, em que
Passo 2
Para calcular condutividade e resistividade de um semicondutor usamos as fórmulas
e
onde:
• C é a carga do elétron
• são as concentrações de elétrons e lacunas em cm⁻³
• são as mobilidades (aqui assumimos típicas a 300 K:
cm²/V·s e
cm²/V·s).
•
•
•
Passo 3
No caso intrínseco vale
, com
cm⁻³. Substituindo em
:
Logo,
Passo 4
No caso dopado com fósforo a
cm⁻³ temos ionização completa:
e
. Calculamos:
Como
, a contribuição das lacunas é desprezível. Então
E
Passo 5
No semicondutor dopado com fósforo (doadores) os portadores majoritários são elétrons (n-type).
Resposta
Intrínseco: σ=4,39×10⁻⁶ S/cm, ρ=2,28×10⁵ Ω·cm
Dopado (2×10¹⁷ cm⁻³ de P): σ≈43,2 S/cm, ρ≈0,0231 Ω·cm
Portadores majoritários: elétrons.
Dopado (2×10¹⁷ cm⁻³ de P): σ≈43,2 S/cm, ρ≈0,0231 Ω·cm
Portadores majoritários: elétrons.