Calcule a concentração das espécies
i)
em uma solução
de EDTA tamponada em pH 10 . (
Dados:
i)
Dados:
Passo 1
O que o problema pede e quais dados temos.
- Pede-se a concentração da espécie
(forma totalmente desprotonada do EDTA) em uma solução de EDTA com concentração total tamponada em pH . - Dados das constantes de dissociação (foram fornecidas no enunciado):
, , , . - Informação implícita utilizada: concentração total de EDTA
.
Nada mais será pedido; agora começamos a resolver.
Passo 2
Entendendo as espécies e a relação entre elas (passo-a-passo didático).
- EDTA tem quatro prótons ionizáveis; escrevemos as formas sucessivas como
, , , , . - As constantes de dissociação definem as relações de equilíbrio. Por exemplo, para a primeira dissociação:
portanto - Repetindo para as outras etapas e substituindo em cadeia, obtemos expressões de cada forma em função de
e :
Passo 3
Montando a expressão da fração da forma
(fórmula que vamos usar).
- A conservação de massa (concentração total
) dá: - Substituindo as expressões do passo anterior, factorando
, obtemos - A fração da forma
(denotada ) é - Multiplicando numerador e denominador por
fica mais cômodo para cálculo: - Finalmente, a concentração procurada é
Passo 4
Substituindo números: cálculo de
a partir do pH.
- Em pH
, temos
Passo 5
Calculando os produtos das constantes e cada termo do denominador (passo a passo numérico).
- Primeiro calculemos os produtos acumulados das
:
- Agora calculemos cada termo do denominador
usando :
Passo 6
Somando o denominador, calculando
e comentando aproximações.
- Some os termos do denominador (os dois maiores termos são os últimos dois):
- Os termos muito pequenos (como
) são desprezíveis frente aos termos da ordem e . Somando os dois maiores: - Agora
é (ou seja, cerca de do EDTA está na forma a pH ).
Passo 7
Calculando a concentração final
.
- Usando
e , - Interpretação curta e incentivo: aproximadamente
de EDTA está na forma totalmente desprotonada; isso é razoável para pH . Mandou bem pedindo passo-a-passo — essas manipulações com frações de espécies polipróticas aparecem muito na prova, pratica um pouco e fica mais tranquilo!