Calcule as concentração Formal (analítica) e a de equilíbrio para uma solução aquosa contendo 350 mg de \mathrm{Cl}_{3} \mathrm{COOH} ( \mathrm{MM}=163,4 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} ) em 35 mL de água. (O ácido está 73% dissociado em água).

Passo 1

O enunciado fornece estes dados e pede duas coisas:
  • Dados:
    • massa de \mathrm{Cl_{3}COOH}: 350\\ \mathrm{mg}.
    • massa molar: \mathrm{MM}=163{,}4\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}.
    • volume de água (volume da solução): 35\\ \mathrm{mL}.
    • grau de dissociação (fração dissociada): 73\%.
  • O que pedir: calcular
    1. a concentração formal (analítica) da solução (isto é, a concentração inicial em mol L^{-1} assumindo que todo o soluto está presente no volume dado);
    2. as concentrações em equilíbrio (isto é, as concentrações de \mathrm{H^{+}}, de \mathrm{Cl_{3}COO^{-}} e de \mathrm{Cl_{3}COOH}} no equilíbrio), sabendo que o ácido está 73\% dissociado.
Informações úteis para usar adiante (conversões):
  • 350\\ \mathrm{mg} = 0{,}350\\ \mathrm{g}.
  • 35\\ \mathrm{mL} = 0{,}035\\ \mathrm{L}.
  • a fração dissociada \alpha = 73\% = 0{,}73.

Passo 2

O que é concentração formal (analítica) e como calculá-la.
  • Definição prática: a concentração formal C_f é o número de mols do soluto por litro de solução antes de qualquer reação/quebra acontecer (a forma que se usa quando se conhece a massa adicionada).
  • Fórmula prática para calcular diretamente a partir da massa:
C_f=\frac{n}{V}=\frac{m}{\mathrm{MM}\cdot V},
onde:
  • m é a massa do soluto (em \mathrm{g});
  • \mathrm{MM} é a massa molar (em \mathrm{g\,mol^{-1}});
  • V é o volume da solução (em \mathrm{L});
  • n é o número de mols (em \mathrm{mol});
  • C_f tem unidade \mathrm{mol\,L^{-1}}.
Vou aplicar essa fórmula com os números do enunciado.

Passo 3

Calcular o número de mols de \mathrm{Cl_{3}COOH}.
Usando m=0{,}350\\ \mathrm{g} e \mathrm{MM}=163{,}4\\ \mathrm{g\,mol^{-1}},
n=\frac{m}{\mathrm{MM}}=\frac{0{,}350}{163{,}4}=2{,}143\times10^{-3}\\ \mathrm{mol}\quad(\text{aprox.}).
Explanação: divide-se a massa pela massa molar para obter quantos mols foram adicionados. Aqui deu cerca de 2{,}143\times10^{-3}\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Calcular a concentração formal C_f.
Usando V=0{,}035\\ \mathrm{L},
C_f=\frac{n}{V}=\frac{2{,}143\times10^{-3}}{0{,}035}=0{,}0612226\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.
Arredondando em notação usual para a prova, C_f\approx0{,}06122\\ \mathrm{mol\,L^{-1}} (ou 0{,}0612\\ \mathrm{mol\,L^{-1}} com 3 algarismos significativos).

Passo 5

Entender o que significa “73% dissociado” e como obter as concentrações em equilíbrio.
  • Para um ácido monoprotico genérico \mathrm{HA} \rightleftharpoons \mathrm{H^{+}}+\mathrm{A^{-}}, a fração dissociada \alpha é a fração dos mols de ácido que se ionizam.
  • Se a concentração formal inicial é C_f, então:
    • concentração de íons formados (em equilíbrio) é \alpha C_f. Assim [\mathrm{H^{+}}]=\alpha C_f e [\mathrm{A^{-}}]=\alpha C_f (pois cada molécula que dissocia gera um \mathrm{H^{+}} e um \mathrm{A^{-}}).
    • concentração de ácido não dissociado em equilíbrio é (1-\alpha)C_f.
  • Aqui \alpha=0{,}73. Vou aplicar essas relações.

Passo 6

Calcular as concentrações de equilíbrio usando \alpha=0{,}73 e C_f=0{,}0612226\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.
[\mathrm{H^{+}}]=\alpha C_f=0{,}73\times0{,}0612226=0{,}0446925\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.
[\mathrm{Cl_{3}COO^{-}}]=\alpha C_f=0{,}0446925\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.
[\mathrm{Cl_{3}COOH}]=(1-\alpha)C_f=0{,}27\times0{,}0612226=0{,}0165301\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.
Explicando: multiplica-se a concentração formal pela fração dissociada (para os íons) e pela fração não dissociada (para o ácido restante).

Passo 7

Arredondamentos e apresentação final (o que marcar na prova).
  • Valores com 3 algarismos significativos são apropriados aqui.
  • Assim:
    • C_f\approx0{,}0612\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.
    • [\mathrm{H^{+}}]=[\mathrm{Cl_{3}COO^{-}}]\approx0{,}0447\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.
    • [\mathrm{Cl_{3}COOH}]\approx0{,}0165\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.
Dica rápida de prova: se precisarem do pH, basta calcular \mathrm{pH}=-\log_{10}[\mathrm{H^{+}}] usando o valor acima; aqui daria algo em torno de \mathrm{pH}\approx-\log_{10}(0{,}0447)\approx1{,}35 (não pediram, só para saber).

Resposta

C_f=0{,}0612\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}
[\mathrm{H^{+}}]=[\mathrm{Cl_{3}COO^{-}}]=0{,}0447\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}
[\mathrm{Cl_{3}COOH}]=0{,}0165\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}

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