Calcule a concentração do íon hidrogênio, em mol
, em cada uma das seguintes soluções de um ácido ou base e seu sal:
(a)
(a)
Passo 1
O problema pede: calcular a concentração do íon hidrogênio em mol
para a solução que contém o ácido acético
na concentração
e o sal acetato de sódio
na concentração
.
Informações dadas (extraídas diretamente do enunciado):
(ácido acético)
(acetato)
Além disso usarei o valor habitual da constante de acidez do ácido acético a :
Informações dadas (extraídas diretamente do enunciado):
Além disso usarei o valor habitual da constante de acidez do ácido acético a
Passo 2
Conceito básico e fórmula do equilíbrio: o ácido acético (que chamamos de
) se ioniza parcialmente segundo a reação
A constante de acidez é definida por
onde
é a concentração do íon hidrogênio no equilíbrio,
é a concentração do ânion acetato no equilíbrio e
é a concentração do ácido não dissociado no equilíbrio. Vou explicar cada termo:
é o que queremos,
vem principalmente do sal (acetato) e
é a concentração do ácido restante.
Passo 3
Para soluções-tampão (ácido fraco + sal do seu ânion), a relação de equilíbrio pode ser reorganizada para expressar diretamente
. A partir de
isolamos
:
Aqui estou usando como aproximação prática que, por ser ácido fraco e por haver sal que já fornece
, as concentrações de equilíbrio de
e
podem ser aproximadas pelas concentrações iniciais dadas (ou seja, desprezamos a pequena alteração
causada pela dissociação parcial). Em seguida eu verifico se essa aproximação é válida.
Passo 4
Agora substituímos os valores numéricos na fórmula obtida. Primeiro calculamos a razão
:
Multiplicando por
:
Fazendo a conta (multiplicando
por
):
Portanto
Passo 5
Verificação da aproximação: a concentração calculada de
é
. Compare isso com as concentrações iniciais do ácido e do sal:
Esses valores são extremamente pequenos (muito menores que
), então desprezar a variação
nas concentrações ao montar a razão
foi totalmente justificável. A resposta é consistente.
Passo 6
(Pequeno comentário didático extra, útil para a prova) Você também pode fazer via Henderson–Hasselbalch:
. Aqui
e
, então
. Convertendo para
:
, mesmo resultado.