Calcule a concentração do íon hidrogênio, em mol
, em cada uma das seguintes soluções de um ácido ou base e seu sal:
(b)
(b)
Passo 1
O que o exercício pede: calcular a concentração do íon hidrogênio, em mol
, na solução que contém
e
.
Informações dadas:
- Concentração do ácido:
. - Concentração do sal (conjugada base
): . - Não foi dada no enunciado a constante de acidez
do ácido fórmico ( ), portanto usarei o valor tabulado usual à : . Vou usar esse valor explicitamente ao aplicar as fórmulas.
Passo 2
Conceito fundamental (definição de
) — aula rápida e tranquila:
O ácido fraco se dissocia em água segundo a reação
O ácido fraco
A constante de acidez
é definida por
onde
é a concentração do íon hidrogênio em equilíbrio,
é a concentração da base conjugada e
é a concentração do ácido restante em equilíbrio. Cada colchete indica concentração molar (mol
).
Passo 3
Deduzindo a relação útil (Henderson–Hasselbalch) — passo a passo:
Tomamos log10 de ambos os lados da expressão de :
Tomamos log10 de ambos os lados da expressão de
Rearranjando para
:
Mudando de sinal e passando para p-notation (lembrando que
e
), obtemos a forma conhecida:
onde
e
. Esta é a equação de Henderson–Hasselbalch. Explicando as variáveis:
-
é o log negativo da concentração de . -
é o log negativo da constante . - A razão
é a razão entre a base conjugada e o ácido em equilíbrio (aqui, aproximadamente igual às razões iniciais se as mudanças por dissociação forem pequenas).
Passo 4
Aplicando ao caso dado (razão igual a 1):
Aqui temos as concentrações iniciais iguais: e
. Em tampões com quantidades maciças (0{,}50 é muito maior que o quanto o ácido se dissocia), podemos usar a razão inicial na equação de Henderson–Hasselbalch. Como a razão é
Aqui temos as concentrações iniciais iguais:
temos
Logo,
Isto é uma conclusão prática importante: quando ácido e base conjugada têm a mesma concentração, a concentração de na solução tampão é aproximadamente igual a
.
Isto é uma conclusão prática importante: quando ácido e base conjugada têm a mesma concentração, a concentração de
Passo 5
Usando o valor numérico de
(valor tabulado):
Adotei (valor típico a
). Então, pela conclusão do passo anterior,
Adotei
Passo 6
Verificação rápida da aproximação (para ficar seguro):
Se quisermos montar o equilíbrio exato, chamamos em equilíbrio. Com as concentrações iniciais
e
teríamos
Se quisermos montar o equilíbrio exato, chamamos
Como
é pequeno comparado a
(ordem de
vs
),
e a aproximação
é muito boa. Substituindo valores dá um
praticamente igual a
, então a resposta está consistente.