Calcule a concentração de \mathbf{H}^{+}e o pH em:
Uma solução na qual \left[\mathrm{OH}^{-}\right]=0,010 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}
Indique se a solução é ácida, básica ou neutra.

Passo 1

O que o enunciado pede e o que foi dado.
  • Pede-se calcular a concentração de \mathrm{H}^+ e o pH da solução.
  • Também pede classificar a solução: ácida, básica ou neutra.
  • Informação fornecida: \left[\mathrm{OH}^{-}\right]=0,010\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.

Passo 2

Conceitos essenciais que vamos usar (explicados com calma).
  • Água se autoioniza segundo a reação \mathrm{H_2O \rightleftharpoons H^+ + OH^-}. A constante de ionização da água, chamada de K_w, é a produto das concentrações em equilíbrio:
\left[\mathrm{H}^+\right]\left[\mathrm{OH}^-\right]=K_w.
  • A temperatura usual de referência é 25^\circ\mathrm{C}, para a qual vale aproximadamente \,K_w=1,0\times10^{-14}. Isso significa que, em qualquer solução aquosa a 25^\circ\mathrm{C}, o produto \left[\mathrm{H}^+\right]\left[\mathrm{OH}^-\right] vale 1,0\times10^{-14}.
  • Definição de pH:
\mathrm{pH}=-\log\left(\left[\mathrm{H}^+\right]\right),
onde o logaritmo é na base 10. Uma forma alternativa é usar pOH: \mathrm{pOH}=-\log\left(\left[\mathrm{OH}^-\right]\right) e \mathrm{pH}+\mathrm{pOH}=14 (a 25^\circ\mathrm{C}).

Passo 3

Calcular \left[\mathrm{H}^+\right] a partir de \left[\mathrm{OH}^-\right] usando K_w.
Partimos de
\left[\mathrm{H}^+\right]\left[\mathrm{OH}^-\right]=K_w.
Isolando \left[\mathrm{H}^+\right]:
\left[\mathrm{H}^+\right]=\frac{K_w}{\left[\mathrm{OH}^-\right]}.
Substituindo os valores (pegando \left[\mathrm{OH}^-\right]=0,010\\ \mathrm{mol\,L^{-1}} do enunciado e K_w=1,0\times10^{-14}):
\left[\mathrm{H}^+\right]=\frac{1,0\times10^{-14}}{0,010}.
Para facilitar, escreva 0,010 como 1,0\times10^{-2}. Então
\left[\mathrm{H}^+\right]=\frac{1,0\times10^{-14}}{1,0\times10^{-2}}=1,0\times10^{-12}\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.
Comentário didático: dividir potências de dez subtrai os expoentes: -14-(-2)=-12, por isso 10^{-14}/10^{-2}=10^{-12}.

Passo 4

Calcular o pH a partir de \left[\mathrm{H}^+\right].
Usando a definição
\mathrm{pH}=-\log\left(\left[\mathrm{H}^+\right]\right)=-\log\left(1,0\times10^{-12}\right).
Propriedade de logaritmos: \log(a\times10^{b})=\log a + b. Aqui \log(1,0)=0, logo
\mathrm{pH}=-(0 + (-12))=12.
Método alternativo (curto): calcular \mathrm{pOH}=-\log(0,010)=-\log(1,0\times10^{-2})=2 e então \mathrm{pH}=14-\mathrm{pOH}=14-2=12. Ambas as vias dão o mesmo resultado.

Passo 5

Classificação da solução segundo o pH.
  • Regra prática: se \mathrm{pH}=7 a solução é neutra; se \mathrm{pH}<7 é ácida; se \mathrm{pH}>7 é básica.
  • Aqui \mathrm{pH}=12>7, portanto a solução é básica (fortemente básica, no sentido de pH bem acima de 7).

Resposta

\left[\mathrm{H}^+\right]=1,0\times10^{-12}\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}
\mathrm{pH}=12
Solução: básica

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