10- O cloreto contido em uma amostra pesando 0,2720 \mathrm{~g} foi precipitado com 50,00 \mathrm{~mL} de \mathrm{AgNO}_{3} 0,1030 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}. A titulação de excesso de \mathrm{Ag}^{+}consumiu 8,65 \mathrm{~mL} de KSCN 0,1260 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}. Expresse esse resultado dessa análise em \% \mathrm{MgCl}_{2}.
Resposta: 71,1%.

Passo 1

O enunciado pede expressar em porcentagem de massa a quantidade de cloreto presente numa amostra, assumindo que esse cloreto é proveniente de \mathrm{MgCl_2}. Dados fornecidos (peguei todos do enunciado):
  • massa da amostra: m_{\text{amostra}} = 0,2720\\ \mathrm{g}.
  • volume de \mathrm{AgNO_3} adicionado: V_{\mathrm{AgNO_3}} = 50,00\\ \mathrm{mL}.
  • concentração de \mathrm{AgNO_3}: C_{\mathrm{AgNO_3}} = 0,1030\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.
  • volume de KSCN usado para titular o excesso de \mathrm{Ag^+}: V_{\mathrm{KSCN}} = 8,65\\ \mathrm{mL}.
  • concentração de KSCN: C_{\mathrm{KSCN}} = 0,1260\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.
O que é pedido: calcular \%\\ \mathrm{MgCl_2} na amostra.

Passo 2

Ideia e reações envolvidas (aula rápida de quimica analítica):
  • Quando se adiciona \mathrm{Ag^+} a uma solução que contém \mathrm{Cl^-}, ocorre precipitação segundo a reação
\mathrm{Ag^+} + \mathrm{Cl^-} \longrightarrow \mathrm{AgCl(s)},
comestequiometria 1:1 (um mol de \mathrm{Ag^+} consome um mol de \mathrm{Cl^-}).
  • Como foi adicionado excesso de \mathrm{Ag^+}, o excesso é titulado com \mathrm{SCN^-} do KSCN, pela reação (também 1:1):
\mathrm{Ag^+} + \mathrm{SCN^-} \longrightarrow \mathrm{AgSCN(s)}.
  • Estratégia: calcular os mols totais de \mathrm{Ag^+} adicionados, calcular os mols de \mathrm{SCN^-} usados (que equivalem aos mols de \mathrm{Ag^+} em excesso), subtrair para achar os mols de \mathrm{Ag^+} que reagiram com \mathrm{Cl^-} (portanto iguais aos mols de \mathrm{Cl^-} presentes). Em seguida converter os mols de \mathrm{Cl^-} em mols de \mathrm{MgCl_2} (cada mol de \mathrm{MgCl_2} contém 2 mols de \mathrm{Cl^-}), e daí obter a massa e a percentagem.
Observação de conversão de unidades: volumes em mL devem ser transformados em L antes de multiplicar por concentração: 1\\ \mathrm{mL}=0,001\\ \mathrm{L}.

Passo 3

Calcular os mols de \mathrm{Ag^+} inicialmente adicionados:
n_{\mathrm{Ag^+,init}} = C_{\mathrm{AgNO_3}}\times V_{\mathrm{AgNO_3}}
Convertendo V_{\mathrm{AgNO_3}} para litros: V_{\mathrm{AgNO_3}}=50,00\\ \mathrm{mL}=0,05000\\ \mathrm{L}. Então
n_{\mathrm{Ag^+,init}} = 0,1030\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\times 0,05000\\ \mathrm{L} = 0,005150\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Calcular os mols de \mathrm{SCN^-} consumidos na titulação do excesso (que são iguais aos mols de \mathrm{Ag^+} em excesso):
V_{\mathrm{KSCN}}=8,65\\ \mathrm{mL}=0,00865\\ \mathrm{L},
n_{\mathrm{SCN^-}} = C_{\mathrm{KSCN}}\times V_{\mathrm{KSCN}} = 0,1260\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\times 0,00865\\ \mathrm{L} = 0,0010899\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Mols de \mathrm{Ag^+} que reagiram com \mathrm{Cl^-} são a diferença entre o total adicionado e o excesso titulado:
n_{\mathrm{Ag^+,reacted}} = n_{\mathrm{Ag^+,init}} - n_{\mathrm{Ag^+,excess}} = 0,005150 - 0,0010899 = 0,0040601\\ \mathrm{mol}.
Pela estequiometria 1:1, esses são também os mols de \mathrm{Cl^-} precipitados:
n_{\mathrm{Cl^-}} = 0,0040601\\ \mathrm{mol}.

Passo 6

Converter mols de \mathrm{Cl^-} em mols de \mathrm{MgCl_2}. Cada mol de \mathrm{MgCl_2} fornece 2 mols de \mathrm{Cl^-}, logo
n_{\mathrm{MgCl_2}} = \frac{n_{\mathrm{Cl^-}}}{2} = \frac{0,0040601}{2} = 0,00203005\\ \mathrm{mol}.

Passo 7

Calcular a massa de \mathrm{MgCl_2} correspondente. Primeiro o MM (massa molar) de \mathrm{MgCl_2}: use massas atômicas aproximadas (tabeladas) \mathrm{Mg}=24,305\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}} e \mathrm{Cl}=35,453\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}. Então
M_{\mathrm{MgCl_2}} = 24,305 + 2\times 35,453 = 95,211\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.
A massa de \mathrm{MgCl_2} é
m_{\mathrm{MgCl_2}} = n_{\mathrm{MgCl_2}}\times M_{\mathrm{MgCl_2}} = 0,00203005\\ \mathrm{mol}\times 95,211\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}} = 0,19328\\ \mathrm{g}.

Passo 8

Calcular a porcentagem em massa de \mathrm{MgCl_2} na amostra:
\%\\ \mathrm{MgCl_2} = \frac{m_{\mathrm{MgCl_2}}}{m_{\text{amostra}}}\times 100 = \frac{0,19328}{0,2720}\times 100 = 71,1\%.
Comentário sobre algarismos significativos: os dados originais têm 4 algarismos significativos em várias grandezas; o resultado final 71,1\% está arredondado coerentemente.

Resposta

71,1%

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