Calcule as concentrações de
e
em cada solução aquosa para os seguintes valores de pH e pOH:
Passo 1
O enunciado pede que eu calcule as concentrações de
e
para a solução cuja informação fornecida é:
Dados relevantes listados: a única informação numérica dada é
. A saída desejada são os valores numéricos de
e
em unidades de concentração (ou seja, mol,L^{-1}).
Passo 2
Entendendo o que significa
e como obter
.
Definição usada (regra de conversão entre pOH e concentração):
Aqui
é o logaritmo decimal (base 10) e
é a concentração dos íons hidróxido em
.
Para inverter essa relação (isto é, para achar
a partir da
) usamos a operação inversa do logaritmo: a potência de 10. Assim,
Passo 3
Aplicando a fórmula com
.
Substituindo:
Agora vamos escrever
de uma forma que seja fácil de calcular à mão:
Precisamos de
. Valores conhecedores úteis:
,
(essas são tabelas de antilog ou valores usuais que você pode memorizar para provas). Portanto
Arredondando com razoável número de algarismos significativos (a entrada
tem 3 algarismos significativos), fica
Passo 4
Como obter
a partir de
— duas maneiras equivalentes (vou mostrar as duas; na prova use a que você achar mais prática).
Método A — usando a constante de ionização da água
:
No equilíbrio água autodissociada, em
vale
Portanto
Efetuando a divisão por potências de 10 e pelo coeficiente:
Arredondando,
Método B — usando
(válido a
):
Primeiro calculo
:
Agora
Reescrevendo
Sabendo que
, obtemos
o mesmo resultado do Método A. Arredondando:
Passo 5
Verificação rápida e interpretação:
-
é um valor alto de pOH, o que indica baixa concentração de (solução ácida ou pouco básica). De fato encontramos muito pequena, da ordem de . - O correspondente
indica solução ácida, e na ordem de , o que coincide com os cálculos.