Calcule o pH e as concentrações de todas as espécies para a solução originada pela dissolução de 1,0600 g de Na2 CO3 em 200 mL de água.
Dados M.M. Na2 CO3=106 g / mol ; H2 CO3: Ka 1=4,3 times 10^-7 ; Ka 2=4,8 times 10^-11
[H3 O^+]=3,2 times 10^-12 ; [OH^-]=3,12 times 10^-3 ; [CO3 ^2-]=4,69 times 10^-2 ; [HCO3^-]=3,12 times 10^-3 ; [H2 CO3]=2,33 times 10^-8 ; pH=11,49

Passo 1

Beleza, o enunciado diz: “a gente dissolve 1,0600 g de Na₂CO₃ em 200 mL de água e quer achar o pH e todas as concentrações das espécies (CO₃²⁻, HCO₃⁻, H₂CO₃, OH⁻, H₃O⁺).”
Conteúdo: equilíbrio ácido-base de sais, cálculo de pH de base (carbonato), uso das constantes Ka e Kw, conversão Ka→Kb. Vamos precisar de:
  1. Moles e concentração inicial de CO₃²⁻
  2. Kb₁ = Kw/Ka₂ para CO₃²⁻ + H₂O ⇌ HCO₃⁻ + OH⁻
  3. Kb₂ = Kw/Ka₁ para HCO₃⁻ + H₂O ⇌ H₂CO₃ + OH⁻
  4. Montar tabelinha ICE, resolver x, achar pH e depois [HCO₃⁻], [H₂CO₃].

Passo 2

Calcula moles de Na₂CO₃ e concentração inicial de CO₃²⁻:
n = 1,0600 g106 g/mol = 0,0100 mol
Em 0,200 L,
[CO3^2-]0 = 0,01000,200 = 0,0500 M

Passo 3

Transforma Ka em Kb:
Kw = 1×10⁻¹⁴,
Ka₁ = 4,3×10⁻⁷, Ka₂ = 4,8×10⁻¹¹.
Kb1 = KwKa2 = 1times10^-144,8times10^-11 = 2,08times10^-4
Equilíbrio 1 (ICE):
CO₃²⁻ + H₂O ⇌ HCO₃⁻ + OH⁻
inicial: [CO₃²⁻]=0,0500; [HCO₃⁻]=0; [OH⁻]≈0
variação: –x, +x, +x
final: [CO₃²⁻]=0,0500–x; [HCO₃⁻]=x; [OH⁻]=x
Kb1 = xcdot x0,0500 - x = 2,08times10^-4
Resolvendo (aprox. x≪0,050):
x^2 = 2,08times10^-4, (0,0500 - x)Longrightarrow x = 3,13times10^-3, M

Passo 4

Aí temos
[OH^-] = 3,13times10^-3, M, [HCO3^-]=3,13times10^-3, M, [CO3^2-]=0,0500-0,00313=0,0469, M
Calcular pOH e pH:
pOH = -log(3,13times10^-3) = 2,50Longrightarrow pH=14-2,50=11,50
E [H₃O⁺]:
[H3O^+] = Kw[OH^-] = 1times10^-143,13times10^-3 =3,2times10^-12, M

Passo 5

Agora a segunda etapa, com Kb₂:
Kb2 = KwKa1 = 1times10^-144,3times10^-7 = 2,33times10^-8
HCO₃⁻ + H₂O ⇌ H₂CO₃ + OH⁻
ICE: [HCO₃⁻]=3,13×10⁻³–y; [H₂CO₃]=y; [OH⁻]=3,13×10⁻³+y
Kb2 = y,(3,13times10^-3+y)3,13times10^-3-yapprox ycdot3,13times10^-33,13times10^-3 = y = 2,33times10^-8, M
Então praticamente não muda [HCO₃⁻] nem [OH⁻]; só surge
[H2CO3]=2,33times10^-8, M

Resposta

pH = 11,50
[\mathrm{H₃O⁺}] = 3,2×10⁻¹² M
[\mathrm{OH⁻}] = 3,13×10⁻³ M
[\mathrm{CO₃²⁻}] = 4,69×10⁻² M
[\mathrm{HCO₃⁻}] = 3,13×10⁻³ M
[\mathrm{H₂CO₃}] = 2,33×10⁻⁸ M

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