Efetue as multiplicações:
(b) (1-2 i)(-3+5 i)

Passo 1

O enunciado pede para multiplicar dois números complexos na forma algébrica, ou seja, usar a propriedade distributiva em
(1 - 2i)(-3 + 5i).
O conteúdo aqui é multiplicação de complexos, lembrando que i^2 = -1.

Passo 2

Aplicamos a distributiva (às vezes chamada de “FOIL”):
(1 - 2i)(-3 + 5i) = 1\cdot(-3) + 1\cdot(5i) + (-2i)\cdot(-3) + (-2i)\cdot(5i).

Passo 3

Calculamos cada termo e usamos i^2=-1:
1\cdot(-3) = -3,\quad 1\cdot(5i)=5i,\quad (-2i)\cdot(-3)=6i,\quad (-2i)\cdot(5i)=-10\,i^2 = -10(-1)=10.
Agora somamos as partes real e imaginária:
-3 + 10 = 7, \qquad 5i + 6i = 11i.

Resposta

7 + 11i

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