Calcule, considerando os algarismos significativos:
6,63 \times 10^{-34} \times 3,00 \times 10^{8} / 0,60 \times 10^{-6}

Passo 1

O enunciado pede calcular, considerando os algarismos significativos, o valor de
6,63\times10^{-34}\times3,00\times10^{8}\;/\;0,60\times10^{-6}.
As informações dadas (retirei diretamente do enunciado) são:
  • coeficiente 6,63 com fator 10^{-34};
  • coeficiente 3,00 com fator 10^{8};
  • coeficiente 0,60 com fator 10^{-6}.
O que se exige: calcular o valor numérico e apresentar o resultado com o número correto de algarismos significativos.

Passo 2

Entender algarismos significativos (AS): são os dígitos de um número que carregam informação sobre a precisão. Regras rápidas importantes:
  • Todos os dígitos diferentes de zero são significativos.
  • Zeros entre dígitos não nulos são significativos.
  • Zeros à direita do separador decimal são significativos (ex.: 3,00 tem três AS).
  • Zeros iniciais antes do primeiro dígito não nulo NÃO são significativos (ex.: em 0,60 o zero antes da vírgula não conta).
Contagem de AS nas entradas (os expoentes de potência de 10 não contam para AS):
  • 6,63 tem 3 AS.
  • 3,00 tem 3 AS (os dois zeros à direita da vírgula são significativos).
  • 0,60 tem 2 AS (o zero inicial não conta; o zero final depois da vírgula conta).
Regra para operações de multiplicação/divisão: o resultado deve ser dado com o mesmo número de algarismos significativos que a entrada com MENOR número de AS. Aqui o menor é 2 AS (do 0,60). Portanto o resultado final deve ter 2 algarismos significativos.

Passo 3

Como lidar com potências de 10 e com os coeficientes:
  • Ao multiplicar números em notação científica, multiplica-se os coeficientes e somam-se os expoentes.
  • Ao dividir, divide-se os coeficientes e subtraem-se os expoentes.
Primeiro multiplico os coeficientes 6,63 e 3,00:
6,63\times3,00=19,89.
Os expoentes multiplicados dão
10^{-34}\times10^{8}=10^{-26}.
Agora dividimos por 0,60\times10^{-6}. Divisão dos coeficientes:
\frac{19,89}{0,60}=33,15.
Divisão dos fatores de 10 (subtrai expoentes):
10^{-26}\,/\,10^{-6}=10^{-20}.
Portanto, sem arredondamento, o resultado intermediário é
33,15\times10^{-20}.

Passo 4

Colocar em forma normalizada de notação científica (um único dígito não nulo à esquerda da vírgula):
33,15\times10^{-20}=3,315\times10^{-19}.
(foi só deslocar a vírgula uma casa para a esquerda e aumentar o expoente em +1).

Passo 5

Arredondamento aos algarismos significativos necessários: queremos 2 AS (passo 2). Olhamos a mantissa 3,315:
  • os dois primeiros algarismos significativos são 3 e 3 (ou seja, queremos deixar 3,3);
  • olhamos o terceiro algarismo significativo (que é 1): como 1<5, arredonda-se para baixo (não aumenta o último dígito mantido).
Assim, a mantissa arredondada com 2 AS fica 3,3. O expoente não muda no arredondamento realizado na mantissa (continua -19).

Passo 6

Resumo do procedimento e checagem rápida: foi feito o produto/divisão dos coeficientes e ajuste dos expoentes, depois normalizou-se e aplicou-se a regra de algarismos significativos (menor número de AS = 2 vindo de 0,60). Tudo coerente.

Resposta

3,3\times10^{-19}

Exercícios relacionados