Calcule, considerando os algarismos significativos:
Passo 1
O enunciado pede calcular, considerando os algarismos significativos, o valor de
As informações dadas (retirei diretamente do enunciado) são:
- coeficiente
com fator ; - coeficiente
com fator ; - coeficiente
com fator .
O que se exige: calcular o valor numérico e apresentar o resultado com o número correto de algarismos significativos.
Passo 2
Entender algarismos significativos (AS): são os dígitos de um número que carregam informação sobre a precisão. Regras rápidas importantes:
- Todos os dígitos diferentes de zero são significativos.
- Zeros entre dígitos não nulos são significativos.
- Zeros à direita do separador decimal são significativos (ex.:
tem três AS). - Zeros iniciais antes do primeiro dígito não nulo NÃO são significativos (ex.: em
o zero antes da vírgula não conta).
Contagem de AS nas entradas (os expoentes de potência de 10 não contam para AS):
-
tem AS. -
tem AS (os dois zeros à direita da vírgula são significativos). -
tem AS (o zero inicial não conta; o zero final depois da vírgula conta).
Regra para operações de multiplicação/divisão: o resultado deve ser dado com o mesmo número de algarismos significativos que a entrada com MENOR número de AS. Aqui o menor é
AS (do
). Portanto o resultado final deve ter
algarismos significativos.
Passo 3
Como lidar com potências de 10 e com os coeficientes:
- Ao multiplicar números em notação científica, multiplica-se os coeficientes e somam-se os expoentes.
- Ao dividir, divide-se os coeficientes e subtraem-se os expoentes.
Primeiro multiplico os coeficientes
e
:
Os expoentes multiplicados dão
Agora dividimos por
. Divisão dos coeficientes:
Divisão dos fatores de 10 (subtrai expoentes):
Portanto, sem arredondamento, o resultado intermediário é
Passo 4
Colocar em forma normalizada de notação científica (um único dígito não nulo à esquerda da vírgula):
(foi só deslocar a vírgula uma casa para a esquerda e aumentar o expoente em
).
Passo 5
Arredondamento aos algarismos significativos necessários: queremos
AS (passo 2). Olhamos a mantissa
:
- os dois primeiros algarismos significativos são
e (ou seja, queremos deixar ); - olhamos o terceiro algarismo significativo (que é
): como , arredonda-se para baixo (não aumenta o último dígito mantido).
Assim, a mantissa arredondada com
AS fica
. O expoente não muda no arredondamento realizado na mantissa (continua
).
Passo 6
Resumo do procedimento e checagem rápida: foi feito o produto/divisão dos coeficientes e ajuste dos expoentes, depois normalizou-se e aplicou-se a regra de algarismos significativos (menor número de AS =
vindo de
). Tudo coerente.