Calcule, considerando os algarismos significativos:
Passo 1
O que o enunciado pede e o que ele dá:\n
- Pede calcular a raiz quadrada de
considerando os algarismos significativos.\n - Informação dada: o número é
. Observe que a mantissa é (com vírgula decimal), o que indica que há exatamente algarismos significativos: os dígitos , e o zero final depois da vírgula contam como algarismo significativo.
Passo 2
Interpretar o número em notação científica normalizada e contar algarismos significativos:\n
- Escrever
como número normalizado: . Portanto
- A forma
deixa claro que a mantissa tem algarismos significativos (os algarismos , e após a vírgula).
Passo 3
Regra para propagação de algarismos significativos em potências e escolha do número de algarismos na resposta:\n
- Para uma função potência
(aqui ), a incerteza relativa se transforma aproximadamente como
Isto significa que o erro relativo em
é
vezes o erro relativo em
. Para
o erro relativo em
será metade do erro relativo em
.\n
- Como
tem algarismos significativos, sua incerteza relativa típica é pequena (ordem de ). Ao aplicar a raiz quadrada a incerteza relativa diminui (divide-se por ), então ainda sobra precisão suficiente para manter algarismos significativos no resultado. Conclusão: devemos apresentar o resultado com algarismos significativos.
Passo 4
Calcular a raiz quadrada separando mantissa e potência de
:\n
Passo 5
Avaliar numericamente
e arredondar para
algarismos significativos:\n
- Valor numérico:
\n - Arredondando para
algarismos significativos (olhando o quarto dígito para decidir): (três algarismos significativos: , , ).\n - Multiplicando pela potência de
:
Passo 6
Apresentação final em forma usual e verificação rápida:\n
- Em notação científica com
algarismos significativos: .\n - Em forma decimal:
(os zeros finais aqui não aumentam o número de algarismos significativos além dos três indicados na notação científica).