Faça os arredondamentos de modo que todos os valores abaixo fiquem com dois algarismos significativos.
Passo 1
O enunciado pede para arredondar o valor dado de modo que ele tenha exatamente dois algarismos significativos. O valor fornecido é
.
Vou trabalhar passo a passo para explicar o que são algarismos significativos e como fazer o arredondamento correto.
Vou trabalhar passo a passo para explicar o que são algarismos significativos e como fazer o arredondamento correto.
Passo 2
O que são algarismos significativos (AS)? Regras práticas e fáceis de lembrar:
- Todos os algarismos diferentes de zero são significativos (ex.:
). - Zeros entre algarismos significativos são significativos (ex.:
tem três AS). - Zeros à esquerda (antes do primeiro algarismo diferente de zero) não são significativos (ex.:
tem dois AS). - Zeros à direita em um número sem ponto decimal podem ou não ser significativos; por isso é comum usar notação científica para indicar quantos AS se deseja manter.
Exemplo rápido: se quisermos dois AS em, o resultado será (mantissa com dois dígitos).
Passo 3
Para facilitar a contagem e o arredondamento de algarismos significativos, converte-se o número para notação científica normalizada (mantissa entre
e
). Para o número dado:
Aqui a mantissa é
e o expoente é
.
Passo 4
Agora quero manter dois algarismos significativos na mantissa. Os dois primeiros dígitos da mantissa
são
e
. Olho para o terceiro dígito (que é
) para decidir o arredondamento:
- Regra de arredondamento simples: se o dígito seguinte for
, aumenta-se o último dígito que fica; se for , mantém-se. Aqui o terceiro dígito é , logo arredondamos para cima.
Assim, a mantissaarredondada para dois algarismos significativos fica .
Passo 5
Recolocando o expoente, a representação com dois algarismos significativos é a mantissa arredondada multiplicada por
. A forma recomendada para mostrar exatamente dois algarismos significativos é em notação científica (assim não fica ambíguo quais zeros são significativos).