Faça os arredondamentos de modo que todos os valores abaixo fiquem com dois algarismos significativos.
29,500 \mathrm{~g} / \mathrm{s}

Passo 1

O enunciado pede para arredondar o valor dado de modo que ele tenha exatamente dois algarismos significativos. O valor fornecido é 29{,}500\\ \mathrm{g}/\mathrm{s}.
Vou trabalhar passo a passo para explicar o que são algarismos significativos e como fazer o arredondamento correto.

Passo 2

O que são algarismos significativos (AS)? Regras práticas e fáceis de lembrar:
  • Todos os algarismos diferentes de zero são significativos (ex.: 4,\;7,\;9).
  • Zeros entre algarismos significativos são significativos (ex.: 105 tem três AS).
  • Zeros à esquerda (antes do primeiro algarismo diferente de zero) não são significativos (ex.: 0{,}037 tem dois AS).
  • Zeros à direita em um número sem ponto decimal podem ou não ser significativos; por isso é comum usar notação científica para indicar quantos AS se deseja manter.
    Exemplo rápido: se quisermos dois AS em 1234, o resultado será 1{,}2\times10^{3} (mantissa com dois dígitos).

Passo 3

Para facilitar a contagem e o arredondamento de algarismos significativos, converte-se o número para notação científica normalizada (mantissa entre 1 e 10). Para o número dado:
29{,}500 = 2{,}95\times10^{4}.
Aqui a mantissa é 2{,}95 e o expoente é 4.

Passo 4

Agora quero manter dois algarismos significativos na mantissa. Os dois primeiros dígitos da mantissa 2{,}95 são 2 e 9. Olho para o terceiro dígito (que é 5) para decidir o arredondamento:
  • Regra de arredondamento simples: se o dígito seguinte for \ge 5, aumenta-se o último dígito que fica; se for <5, mantém-se. Aqui o terceiro dígito é 5, logo arredondamos para cima.
    Assim, a mantissa 2{,}95 arredondada para dois algarismos significativos fica 3{,}0.

Passo 5

Recolocando o expoente, a representação com dois algarismos significativos é a mantissa arredondada multiplicada por 10^{4}. A forma recomendada para mostrar exatamente dois algarismos significativos é em notação científica (assim não fica ambíguo quais zeros são significativos).

Resposta

3{,}0\times10^{4}\\ \mathrm{g}/\mathrm{s}

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