calcule:
Considere a superficie
. Calcule:
onde
.
Considere a superficie
Passo 1
O enunciado pede o fluxo da rotação do campo
através da superfície lateral do cone
O conteúdo utilizado será: cálculo de
, parametrização de
em coordenadas cilíndricas e integração do produto escalar
.
Passo 2
Calculemos primeiro a rotação de
:
Isso dá
Passo 3
Parametrizamos
em coordenadas cilíndricas via
Temos
e
.
O vetor de área é
O vetor de área é
Passo 4
No parâmetro,
,
,
. Logo
e o produto escalar fica
Passo 5
Integramos em
: