Calcule a constante de equilíbrio de cada uma das reações seguintes:
Dados:
\begin{array}{ll} \mathrm{Cu}^{2+}+2 \mathrm{e}^{-} \rightarrow \mathrm{Cu} & \mathrm{E}^{0}=0,337 \mathrm{~V} \\\ \mathrm{Ag}^{+}+\mathrm{e}^{-} \rightarrow \mathrm{Ag} & \mathrm{E}^{0}=0,799 \mathrm{~V} \\\ \mathrm{Fe}^{3+}+\mathrm{e}^{-} \rightarrow \mathrm{Fe}^{2+} & \mathrm{E}^{0}=0,771 \mathrm{~V} \\\ \mathrm{I}_{3}^{-}+2 \mathrm{e}^{-} \rightarrow 3 \mathrm{I}^{-} & \mathrm{E}^{0}=0,536 \mathrm{~V} \\\ \mathrm{MnO}_{4}^{-}+4 \mathrm{H}^{+}+3 \mathrm{e}^{-} \stackrel{\rightarrow}{\leftarrow} \mathrm{MnO}_{2(\mathrm{~s})}+2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O} & \mathrm{E}^{0}=1,695 \mathrm{~V} \\\ \mathrm{MnO}_{4}^{-}+8 \mathrm{H}^{+}+5 \mathrm{e}^{-} \stackrel{\rightarrow}{\leftarrow} \mathrm{Mn}^{2+}+4 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O} & \mathrm{E}^{0}=1,510 \mathrm{~V} \\\ \mathrm{NO}_{3}^{-}+3 \mathrm{H}^{+}+2 \mathrm{e}^{-} \stackrel{\leftarrow}{\leftarrow} \mathrm{HNO}_{2}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O} & \mathrm{E}^{0}=0,940 \mathrm{~V} \end{array}
\mathrm{Cu}_{(\mathrm{s})}+2 \mathrm{Ag}^{+} \underset{\leftarrow}{\rightleftarrows} \mathrm{Cu}^{2+}+2 \mathrm{Ag}_{(\mathrm{s})} \quad\left(K=4,06 \times 10^{15}\right)

Passo 1

O enunciado pede para calcular as constantes de equilíbrio K de várias reações redox usando potenciais-padrão de redução \mathrm{E}^0. Para isso, usamos a relação termodinâmica
\Delta G^0 = -\,nF\,E_{\text{cel}}^0
e também
\Delta G^0 = -\,RT\ln K
Logo,
\ln K = \frac{nF\,E_{\text{cel}}^0}{RT} \quad\Longrightarrow\quad K = \exp\!\biggl(\frac{nF\,E_{\text{cel}}^0}{RT}\biggr)
onde
n é o número de elétrons trocados na reação global,
F é a constante de Faraday,
R é a constante dos gases ideais,
T é a temperatura (normalmente 298 K).

Passo 2

O enunciado só apresentou uma reação:
\mathrm{Cu}_{(\mathrm{s})}+2\,\mathrm{Ag}^{+}\longleftrightarrow \mathrm{Cu}^{2+}+2\,\mathrm{Ag}_{(\mathrm{s})}
e já deu o valor de K=4{,}06\times10^{15}. As demais reações não foram listadas no texto recebido, portanto não há como aplicar o procedimento acima a nenhuma outra equação química.

Resposta

Não é possível calcular as constantes de equilíbrio das outras reações pois elas não foram fornecidas.

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