Escreva as semi-equações, calcule o potencial total e balanceie as seguintes equações globais.
\mathrm{Cr}_{0}+\mathrm{Ag}+\mathrm{Cr}^{3+}+\mathrm{Ag}_{0} \rightleftharpoons
Na tabela a continuação encontram-se os potenciais padrão das espécies envolvidas nas reações acima.
Reação Potencial padrão
\mathrm{Cr}^{3+}+3 \mathrm{e}^{-} \rightleftharpoons \mathrm{Cr}^{0} \mathrm{E}^{0}=-0,74 \mathrm{~V}
\mathrm{Ag}^{+}+\mathrm{e}^{-} \rightleftharpoons \mathrm{Ag}^{0} \mathrm{E}^{0}=0,7991 \mathrm{~V}
\mathrm{NO}_{3}{ }^{-}+2 \mathrm{H}^{+}+\mathrm{e}^{-} \rightleftharpoons \mathrm{NO}_{2(\mathrm{~g})}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O} \mathrm{E}^{0}=0,80 \mathrm{~V}
\mathrm{Cu}^{2+}+2 \mathrm{e}^{-} \rightleftharpoons \mathrm{Cu}^{0} \mathrm{E}^{0}=0,337 \mathrm{~V}
2 \mathrm{H}^{+}+2 \mathrm{e}^{-} \rightleftharpoons \mathrm{H}_{2(\mathrm{~g})} \mathrm{E}^{0}=0,0 \mathrm{~V}
\mathrm{Zn}^{2+}+2 \mathrm{e}^{-} \rightleftharpoons \mathrm{Zn}^{0} \mathrm{E}^{0}=-0,763 \mathrm{~V}

Passo 1

O enunciado pede para montarmos as semi-equações de oxidação e redução, calcular o potencial padrão da célula e balancear a reação global entre cromo metálico e íons prata. O conteúdo é equilíbrio redox em solução aquosa sob condições padrão, usando potenciais de redução dados.

Passo 2

Das reações-padrão fornecidas, extraímos as semi-equações relevantes:
\mathrm{Cr}^{3+} + 3\,\mathrm{e}^- \rightleftharpoons \mathrm{Cr}^0,\quad E^\circ_{\text{red}}=-0,74\;\mathrm{V}
\mathrm{Ag}^+ + \mathrm{e}^- \rightleftharpoons \mathrm{Ag}^0,\quad E^\circ_{\text{red}}=0,7991\;\mathrm{V}

Passo 3

Comparamos os potenciais de redução: como 0,7991\;\mathrm{V} > -0,74\;\mathrm{V}, íons prata serão reduzidos (cátodo) e o cromo metálico será oxidado (ânodo). Assim, a semi-equação de oxidação é o inverso da de redução do cromo:
\mathrm{Cr}^0 \longrightarrow \mathrm{Cr}^{3+} + 3\,\mathrm{e}^- \qquad E^\circ_{\text{ox}}=+0,74\;\mathrm{V}

Passo 4

Ajustamos a troca de elétrons multiplicando a semi-reação de prata por 3 para igualar o número de elétrons:
3\bigl(\mathrm{Ag}^+ + \mathrm{e}^- \longrightarrow \mathrm{Ag}^0\bigr) \quad\longrightarrow\quad 3\,\mathrm{Ag}^+ + 3\,\mathrm{e}^- \longrightarrow 3\,\mathrm{Ag}^0

Passo 5

Somando as duas semi-equações, os elétrons se cancelam, resultando na reação global balanceada:
\mathrm{Cr}^0 \;+\; 3\,\mathrm{Ag}^+ \longrightarrow \mathrm{Cr}^{3+} \;+\; 3\,\mathrm{Ag}^0

Passo 6

O potencial padrão da célula sob condições-padrão é
E^\circ_{\text{cel}} = E^\circ_{\text{cátodo}} - E^\circ_{\text{ânodo}} = 0,7991\;-\;(-0,74) = 1,5391\;\mathrm{V}áâ

Resposta

Semi-oxidação:
\mathrm{Cr}^0 \longrightarrow \mathrm{Cr}^{3+} + 3\,\mathrm{e}^-
Semi-redução:
\mathrm{Ag}^+ + \mathrm{e}^- \longrightarrow \mathrm{Ag}^0
Reação global balanceada:
\mathrm{Cr}^0 + 3\,\mathrm{Ag}^+ \longrightarrow \mathrm{Cr}^{3+} + 3\,\mathrm{Ag}^0
Potencial da célula: E^\circ_{\text{cel}} = 1,5391\;\mathrm{V}.

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