Calcule a constante de equilíbrio para a reação
a partir dos potenciais padrão:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a constante de equilíbrio da reação de formação do complexa cianeto de ouro a partir de íons
e
. Dados fornecidos:
- Reação alvo (nota: a fórmula do íon complexo indica que são necessários dois cianetos):
- Potencial padrão fornecido (do enunciado):
O que é pedido:
- Determinar a constante de equilíbrio
da reação de formação , usando potenciais padrão.
Informação faltante (importante notar já nesta etapa):
- Foi fornecido apenas o potencial padrão da meia-reação
. Para calcular por via eletroquímica é também necessário o potencial padrão da meia-reação envolvendo o íon complexo (por exemplo a meia-reação ). Sem esse potencial adicional não é possível obter numericamente .
Passo 2
Conceitos básicos e relações que vamos usar (aula rápida e direta):
- A constante de equilíbrio
e a energia livre padrão estão relacionados por:
onde
é a constante dos gases (valor numérico
) e
é a temperatura absoluta (em condições padrão normalmente
).
- Para uma meia-reação eletroquímica padrão com transferência de
elétrons, a energia livre padrão é também dada por:
onde
é a constante de Faraday (
) e
é o potencial padrão da meia-reação. Aqui
é o número de elétrons envolvidos na meia-reação.
- Ideia prática: se conseguimos escrever a reação de formação do complexo como combinação linear de duas (ou mais) meia-reações eletroquímicas cujos potenciais padrão são conhecidos, podemos calcular a
da reação de formação subtraindo/somando as das meia-reações. Em seguida usamos para obter .
Passo 3
Aplicando isso ao caso do ouro e do complexo:
-
Defina duas meia-reações úteis (cada uma com
elétron): - Meia-reação (A) dada no enunciado:
- Meia-reação (B) que envolve o íon complexo (esta é a que não foi fornecida, mas é necessária):
(Repare que a reação (B) está escrita de modo que cancelae ao combinar com (A), conforme a álgebra abaixo.) -
Se subtrairmos a meia-reação (A) da meia-reação (B) (isto é, formarmos a combinação B − A), os elétrons e o metal sólido se cancelam e obtemos a reação de dissociação do complexo:Essa é a reação inversa da formação do complexo. Em termos de energias livres:Portanto, para a reação de formação (inversa da dissociação):
Passo 4
Expressão final relacionando potencial e constante de formação:
- Igualando
com a expressão elétrica obtemos
- Reorganizando:
- Assim a constante de formação é
- Interpretação prática: para
a diferença é positiva e será grande (formação favorável). Note que é o potencial de (dado: ) e é o potencial da meia-reação do complexo (que não foi fornecido no enunciado).
Passo 5
Como calcular numericamente (passo a passo) caso
seja conhecido — exemplo ilustrativo:
- Valores a usar (padrão):
, , . - Calcule o fator
. Numérico aproximado:
- Então
. Para obter divide-se por (ou multiplica por ). - Exemplo numérico hipotético (apenas para mostrar o procedimento): se
então , , e , ou seja . Isto é só um exemplo ilustrativo para mostrar como entrar com um em números — não é o valor pedido porque real não foi dado no enunciado.
Passo 6
Conclusão prática e o que falta:
- Para responder numericamente ao enunciado é indispensável conhecer o potencial padrão da meia-reação que envolve o íon complexo, por exemplo a meia-reação
ou outro dado equivalente (por exemplo um
tabulado ou a constante de redução relativa ao complexo).
- Com esse
aplicaria-se a fórmula do Passo 4 e obter-se-ia exatamente como mostrei no Passo 5.
Resposta
Não é possível determinar numericamente a constante de equilíbrio porque falta o valor do potencial padrão da meia-reação envolvendo
(por exemplo
), que é necessário para aplicar a relação
.