Para a Reação
, responda as questões:
a) Estabeleça a Equação de Nernst, relacionando E com
.
b) Calcule a diferença de potencial quando temos as seguintes concentrações.
a) Estabeleça a Equação de Nernst, relacionando E com
b) Calcule a diferença de potencial quando temos as seguintes concentrações.
Passo 1
O enunciado pede duas coisas:
- (a) escrever a equação de Nernst que relaciona
com para a reação
- (b) calcular o potencial
quando
Informações fornecidas e hipóteses que vou usar (sem perguntar nada a mais):
- Valores fornecidos: as concentrações e a pressão
acima. - Vou assumir temperatura padrão
(se não for dada, essa é a hipótese usual). - Vou tratar atividades como concentrações e pressão como pressão parcial (atividade de
igual à sua pressão em atm), ou seja, e , .
Passo 2
Identificar os semicircuitos (meio pedagógico): a reação completa é soma de duas semirreações (redução do próton e oxidação do zinco). Escrevendo as semirreações (como referências):
- O número de elétrons trocados na reação global é
(dois elétrons). - O potencial padrão da célula (redução no cátodo menos redução no ânodo) é
Passo 3
Derivar a equação de Nernst (aula rápida): a forma geral da equação de Nernst para uma reação em que
elétrons são transferidos é obtida da relação entre energia livre e potencial elétrico. Em forma prática usa-se:
onde:
-
é o potencial da célula nas condições dadas; -
é o potencial padrão da célula; -
é a constante dos gases ideais, ; -
é a temperatura em kelvin; -
é a constante de Faraday, ; -
é o número de elétrons trocados ( aqui); -
é o quociente de reação (ver passo seguinte).
Explicando em palavras: o termocorrige quando as concentrações/pressões não são as padrão.
Passo 4
Escrever
(quociente de reação) para esta reação concreta: ignorando o sólido
porque a atividade do sólido puro é
,
Substituindo atividades por concentrações/pressão (conforme as hipóteses do Passo 1):
Portanto a equação de Nernst específica para a reação fica
(É a resposta pedida em (a).)
Passo 5
Converter a forma com
para uma forma prática com
e avaliar o fator numérico a
. Usando a identidade
e valores numéricos:
Em base 10 costuma-se usar o coeficiente
Assim a equação prática é
Passo 6
Calcular
com os valores dados (aqui peguei os números do enunciado):
Logo
Calcular
:
Passo 7
Calcular
substituindo em Nernst. Usando
(do Passo 2) e o coeficiente
:
Arredondando de forma apropriada (três casas significativas):
Passo 8
Interpretação curta e incentivo: o potencial aumentou em relação a
porque a concentração de
está muito alta; isso favorece a redução de
em
e torna a célula mais positiva. Bons estudos — isso é exatamente o tipo de conta que cai em prova e dá para fazer rápido com a forma em
.
Resposta
(a)
(b)