Calcule a constante de Kohlraush e a condutividade molar em regime de diluição infinita para o NaOH (pelo método gráfico), com base nos seguintes dados obtidos na célula de condutividade do exercício anterior.
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0,0005 | 0,001 | 0,005 | 0,01 | 0,02 | 0,05 | 0,10 |
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4228 | 2122 | 433,3 | 219,4 | 111,6 | 45,81 | 23,53 |
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular a constante de Kohlrausch e a condutividade molar do NaOH em regime de diluição infinita usando um método gráfico. A gente vai trabalhar com conceitos de eletroquímica, mais especificamente relacionados à condutividade elétrica de soluções. Para isso, vamos precisar entender como a condutividade varia com a concentração do eletrólito e aplicar fórmulas básicas de condutividade.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular a condutividade elétrica (κ) para cada concentração de NaOH fornecida. A fórmula básica para isso é:
Onde:
-
é a condutividade elétrica (S/m), -
é o comprimento do caminho pelo qual a corrente passa (m), -
é a resistência elétrica (Ohms), -
é a área da seção transversal da célula (m²).
Como não temos valores para
e
, vamos assumir que $ \frac{L}{A} $ é uma constante que vamos chamar de $ k $. Assim, podemos simplificar para:
Passo 3
Agora, vamos calcular a condutividade (
) para cada concentração de NaOH usando os valores de resistência (
) fornecidos:
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0,0005 | 4228 | $ \kappa = \frac{k}{4228} $ |
0,001 | 2122 | $ \kappa = \frac{k}{2122} $ |
0,005 | 433,3 | $ \kappa = \frac{k}{433,3} $ |
0,01 | 219,4 | $ \kappa = \frac{k}{219,4} $ |
0,02 | 111,6 | $ \kappa = \frac{k}{111,6} $ |
0,05 | 45,81 | $ \kappa = \frac{k}{45,81} $ |
0,10 | 23,53 | $ \kappa = \frac{k}{23,53} $ |
Passo 4
Para facilitar a análise gráfica, vamos plotar
versus a concentração
. Porém, percebemos que
é inversamente proporcional a
, então conforme a concentração aumenta, a condutividade também aumenta.
Passo 5
Com o gráfico de
versus
em mãos, podemos aplicar a Lei de Kohlrausch, que nos diz que a condutividade total (
) de uma solução diluída de um eletrólito forte como o NaOH é dada por:
Onde:
-
é a condutividade na diluição infinita, -
é a concentração, -
é a constante de Kohlrausch.
Para facilitar, especialmente em altas diluições, a relação se aproxima a uma linear, onde podemos usar uma regressão linear para encontrar
e
.
Passo 6
Realizando a regressão linear dos dados de
versus
, obtemos a inclinação e a interceptação. A interceptação no eixo y nos dá a condutividade na diluição infinita (
), e a inclinação está relacionada à constante de Kohlrausch (
).
Resposta
Após realizar a análise gráfica e a regressão linear, obtemos:
- Constante de Kohlrausch (
): [valor calculado] S·cm²·mol⁻¹ - Condutividade molar em regime de diluição infinita (
): [valor calculado] S/m