Calcule (sem consultar uma tabela), sendo
constante, a transformada de Laplace de:
Passo 1
Resumo do enunciado: queremos calcular a transformada de Laplace de
. O conteúdo da matéria é transformada de Laplace de funções trigonométricas e usaremos identidades trigonométricas e a propriedade de linearidade.
Passo 2
Para reescrever
, aplicamos a identidade trigonométrica:
Logo,
Passo 3
Usando a linearidade da transformada de Laplace, temos:
Passo 4
Lembrando que
, substituímos
e
:
Passo 5
Para simplificar, somamos as frações usando o mesmo denominador: