Calcule a continuidade da função
em
.
Passo 1
O enunciado define a função por partes
e pede pra verificar a continuidade em . A definição de continuidade em um ponto
diz que
.
e pede pra verificar a continuidade em
Passo 2
Calculamos os limites laterais:
limite pela esquerda
limite pela direita
limite pela esquerda
limite pela direita
Passo 3
Avaliamos o valor da função em
: como
, usamos a segunda expressão
Passo 4
Comparando, o limite à esquerda (1) difere tanto do limite à direita (3) quanto de
(3). Logo, não há igualdade entre todos esses valores e a função não é contínua em
.
Resposta
A função é descontínua em x = -1, pois o limite pela esquerda é 1 enquanto o limite pela direita (e o valor f(-1)) é 3.