Calcule o limite: limx to 0 xx^2 - 1.

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite
limxto0xx^2-1. O conteúdo aqui é limite de função racional e vamos precisar usar a propriedade de continuidade para aplicar substituição direta quando o denominador for diferente de zero.

Passo 2

Vamos verificar se a função f(x)=xx^2-1 é contínua em x=0. Para isso, calculamos o denominador em x=0:
0^2-1=-1neq0
Como o denominador não é zero, a função é contínua em x=0 e podemos usar substituição direta.

Passo 3

Aplicando substituição direta em x=0 na expressão:
xx^2-1g|x=0=00^2-1=0-1=0

Resposta

0

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