Calcule a contração de Lorentz do diâmentro da terra qdo medida por um Observador
que está em repouso em relação ao Sol. (Dados: velocidade orbital da Terra
)
Passo 1
Então, o exercício pede pra gente calcular a contração de Lorentz do diâmetro da Terra vista por um observador O′ que está parado em relação ao Sol, enquanto a Terra se move em sua órbita a
m/s.
Matéria: Relatividade Restrita – efeito de contração de comprimento.
O que vamos precisar:
Matéria: Relatividade Restrita – efeito de contração de comprimento.
O que vamos precisar:
- Valor do diâmetro “de repouso” da Terra,
. - Fórmula da contração de Lorentz:
Passo 2
Primeiro, vamos fixar o diâmetro da Terra em repouso. A gente costuma usar
Depois, lembra da fórmula de contração:
onde
m/s é a velocidade da luz.
Passo 3
Vamos calcular o fator sob a raiz:
Então
Logo
E
Resposta
O observador O′ mede o diâmetro da Terra como
ou seja, cerca de
. A diferença é de aproximadamente
cm.