Calcule a corrente de linha necessária para alimentar uma carga trifásica de 30 kW com fator de potência de 0,95 indutivo, sendo que esta está conectada a um circuito trifásico com tensão de linha de 440 V .

Passo 1

O enunciado pede a corrente de linha necessária para alimentar uma carga trifásica cuja potência ativa é 30\,\text{kW} e o fator de potência é 0,95 indutivo, em um sistema com tensão de linha 440\,\text{V}. O conteúdo envolvido é a relação entre potência ativa e corrente em sistema trifásico equilibrado.

Passo 2

Em um sistema trifásico equilibrado vale
P = \sqrt{3}\,V_L\,I_L\,\cos\varphi
onde P é a potência ativa, V_L a tensão de linha, I_L a corrente de linha e \cos\varphi o fator de potência. Isolando I_L temos
I_L = \frac{P}{\sqrt{3}\,V_L\,\cos\varphi}.

Passo 3

Substituindo P=30\,\text{kW}=30000\,\text{W}, V_L=440\,\text{V} e \cos\varphi=0,95:
I_L = \frac{30000}{\sqrt{3}\times 440\times 0,95} = \frac{30000}{1{,}732\times 418} \approx \frac{30000}{724} \approx 41{,}4\,\text{A}.

Resposta

A corrente de linha necessária é aproximadamente 41,4\,\text{A}.

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